Расчет прямозубой цилиндрической передачи
Содержание
Задание по расчету цилиндрической зубчатой передачи ........................
Введение......................................................................................................
1. Нагрузочные параметры передачи.......................................................
2. Расчет на прочность зубчатой передачи............................................
3. Усилия в зацеплении зубчатой передачи
и нагрузки на валы...............
4. Расчет тихоходного вала и выбор
подшипников..................................
5. Конструктивные размеры зубчатого
колеса........................................
6. Смазка и уплотнение элементов
передачи ..........................................
Графическая часть:
Приложение 1 «Эскизная компоновка тихоходного вала»
Приложение 2 «Расчетная схема тихоходного вала с эпюрами
изгибающих и крутящих моментов»
Приложение 3 «Сборочный чертеж тихоходного вала».
Задание по расчету цилиндрической
зубчатой передачи.
Рассчитать и спроектировать закрытую косозубую
цилиндрическую передачу, передающую на тихоходном валу мощность Р2=6
кВт, при угловой скорости w2=3*3.14=9.42 рад/с. и передаточным числе
u=3.3 Режим нагрузки - постоянный «Т».
По заданию выполнить:
А) расчеты
Б) чертежи
Дополнительные условия, которые
необходимо учитывать при расчете, принимаются следующими:
А) вид передачи- косозубая
цилиндрическая
Б) передача нереверсивная, не
допускается изменение направления вращения валов.
В) двигатель асинхронный серии 4А; в
соответствии с данными каталога электродвигателей максимально кратковременные
перегрузки составляют 200%, поэтому коэффициент перегрузки кп=2.0
Г) требуемый срок службы передачи
назначим h=20000 часов.
Введение
Редуктором называется механизм,
состоящий из зубчатых или
червячных передач, выполненного в
виде отдельного агрегата и
служащий для передачи мощности от
двигателя рабочей машине с понижением угловой скорости и повышение
вращающегося момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим.
Редуктор состоит из корпуса (литого
чугуна или стального сварного), в котором помещают элементы передачи -
зубчатые колеса, валы, подшипники и т.д.
Применение соосной схемы позволяет
получить меньшие габариты по длине, что и является ее основным достоинством. К
числу недостатков соосных редукторов относятся:
а) Затруднительность смазки
подшипников, находящихся в средней части корпуса.
б) Большое расстояние между порами
промежуточного вала, что требует увеличение его диаметра для обеспечения
достаточной прочности и жесткости.
Очевидно, применение соосных
редукторов ограничивается случаями, когда нет необходимости иметь два конца вала
быстроходного и тихоходного, а совпадение геометрически осей входного и
выходного валов удобно при намеченной общей компоновке привода.
Угловая скорость тихоходного вала w2=9,42
рад/с.; угловая скорость быстроходного вала:
Мощность на валах тихоходном валу Р2=6
кВт.
Мощность на быстроходном валу:
, где - КПД передачи.
КПД зацепления косозубой цилиндрической передачи.
КПД одной пары подшипников качения.
Крутящий момент на быстроходном валу:
Крутящий момент на тихоходном валу:
Расчетные крутящие моменты
принимаются:
Т1Н=Т1F=T1=201,055
; Т2Н=Т2F=T2=636.943
Суммарное число циклов нагружения
зубьев за весь срок службы передачи, соответственно для зубьев шестерни и
колеса равны:
для быстроходной
для тихоходной
Переменность нагрузки в передаче при
тяжелом режиме нагружения учитывается коэффициентами нагружения, которые назначаем,
ориентируясь на стальные колеса: КНЕ=0,50, при расчете на контактную
выносливость.
КFE=0,30, при расчете на
выносливость при изгибе.
Эквивалентное число циклов нагружения
зубьев шестерни и колеса:
Максимальная нагрузка на зубья
передачи при кратковременных нагрузках:
2. Расчет на прочность зубчатой передачи.
Минимальное
межосевое расстояние цилиндрической зубчатой передачи:
Передача предназначена для
индивидуального производства и Ки ней не предъявляются жесткие требования к
габаритам. Но учитывая значительные кратковременные перегрузки, принимаем для
изготовления зубчатых колес следующие материалы:
Параметр
|
Для
шестерни
|
Для
колеса
|
Материал
|
Сталь
45
|
Сталь
40
|
Температура
закалки в масле, 0С
|
840
|
850
|
Температура
отпуска, 0С
|
400
|
400
|
Твердость
НВ
|
350
|
310
|
σВ,
МПа
|
940
|
805
|
σТ,
МПа
|
785
|
637
|
Допускаемое
контактное напряжение:
Для зубьев шестерни определяется:
- предел ограниченной контактной
выносливости поверхности зубьев при базе испытаний NHO
Предварительно принимается:
- коэффициент безопасности для колес
с однородной структурой зубьев.
SH=1.1
-
коэффициент,
учитывающий шероховатость поверхности ZR=0.95
База испытаний определяется в
зависимости:
Так как , то для переменного тяжелого режима
нагружения kHL=1.
Допускаемое контактное напряжение:
Для зубьев колеса соответственно
определяется:
SH=1.1
ZR=0.95
Так как:
, то kHL2=1
Допускаемое
контактное напряжение:
Допускаемого контактного напряжение:
Число зубьев шестерни принимаем: Z1=26
Число зубьев колеса:
, принимаем Z2=86
Фактическое
передаточное число передачи:
Угол
наклона линии зубьев β= 120
Вспомогательный
коэффициент ka=430
Коэффициент ширины зубчатого венца ψa=0.4, и
соответственно:
Коэффициент kHB,
учитывающий распределение нагрузки по ширине венца
kHB=1,05
Минимальное межосевое расстояние:
Нормальный модуль зубьев:
По
ГОСТ 9563-90 принимаем mn=5 мм
Фактическое
межосевое расстояние
, назначаем aw=330,
тогда фактическое угол наклона зубьев:
По ГОСТ 13755-81 для цилиндрических
зубчатых передач:
- угол главного профиля ά=200
- коэффициент высоты зуба ha*=1
- коэффициент радиального зазора с*=0.25
- коэффициент высоты ножки зуба h*f=1.25
- коэффициент радиуса кривизны
переходной кривой р*=0.38
Размеры зубчатого венца колеса:
Внешний делительный диаметр колеса:
Размеры зубчатого венца шестерни
Внешний делительный диаметр колеса:
Внешний диаметр вершин зубьев:
Окружная скорость зубчатых колес:
Эквивалентные
числа зубьев шестерни и колеса:
Номинальная окружная сила в
зацеплении:
Коэффициент торцевого перекрытия:
Коэффициент
осевого перекрытия:
Расчет на выносливость зубьев при
изгибе:
Коэффициенты, учитывающие форму зуба
принимаем:
Коэффициент, учитывающий форму
сопряженных поверхностей зубьев:
ZH=1.77*cosβ=1.77*0.848=1,501
Коэффициент, учитывающий механические
свойства материалов сопряженных зубчатых колес:
ZM=275 Н1/2/мм
Коэффициент, учитывающий суммарную
длину контактных линий:
Коэффициент, учитывающий
распределение нагрузки между зубьями:
kHα=1.13; kHβ=1.05
Коэффициент, учитывающий динамическую
нагрузку в зацеплении:
KHv=1.03
Удельная расчетная окружная сила:
Допустимое контактное напряжение:
Допускаемое
предельное контактное напряжение:
Расчет
на контактную прочность:
Условие при расчете выносливости
зубьев при изгибе:
Коэффициент, учитывающий форму зуба:
YF1=3.84, для зубьев
шестерни
YF2=3.61, для зубьев
колеса
Коэффициент, учитывающий перекрытие
зубьев Yε=1
Коэффициент, учитывающий наклон
зубьев:
Коэффициент, учитывающий
распределение нагрузки между зубьями:
Коэффициент, учитывающий
распределение нагрузки по ширине венца:
kFβ=1.1
Коэффициент, учитывающий динамическую
нагрузку, возникающую в зацеплении:
KFv=1.07
Удельная расчетная окружная сила:
Допустимое напряжение на изгиб:
Для зубьев шестерни определяем:
Предел ограниченной выносливости
зубьев на изгиб при базе испытаний 4*106:
Коэффициент безопасности для колес с
однородной структурой материала принимаем SF=1.7
Коэффициент учитывающий влияние
приложение нагрузки на зубья kFC=1 -для нереверсивной передачи.
Коэффициент долговечности находим по
формуле:
, поэтому принимаем kFL=1
Для зубьев колеса соответственно
определяем:
SF=1.7; kFC=1;
kFL=1; т.к NFE2=3.24*107>4*106
Расчет на выносливость при изгибе:
Допустимое предельное напряжение на
изгиб:
Предельное напряжение не вызывающая
остаточной деформации или хрупкого излома зубьев для шестерни и колеса.
Принимаем коэффициент безопасности SF=1,7
Расчет на прочность при изгибе для
шестерни:
Расчет
на прочность при изгибе для колеса:
3.Усилия в зацеплении зубчатой передачи и нагрузки на валы
Усилия в зацеплении прямозубых
цилиндрических зубчатых колес определяются по формулам:
Окружное усилие:
Радиальное усилие:
Осевое усилие:
4. Расчет тихоходного вала и выбор
подшипников.
Для предварительного расчета
принимаем материал для изготовления вала:
Материал- Сталь 40 нормализованная
σв=550 МПа
σТ=280 МПа
Допустимое напряжение на кручение [τ]=35
МПа
Диаметр выходного участка вала:
Для определения расстояния между
опорами вала предварительно находим:
- длина ступицы зубчатого колеса lст=80
мм
- расстояние от торца ступицы до
внутренней стенки корпуса ∆=8мм.
- толщина стенки корпуса:
- ширина фланца корпуса:
- диаметр соединительных болтов:
- размеры для установки
соединительных болтов:
- ширина подшипника В=22 мм принята
первоначально для подшипника 212 с внутренним посадочным диаметром 60 мм и
наружным диаметром 110 мм.
- размеры h1=14 мм и h2=10
мм назначены с учетом размеров крышек для подшипников с наружным диаметром 111
мм.
- ширина мазеудерживающего кольца
с=6мм и расстояние до подшипника f=6мм, (смазка подшипника пластичной смазкой (V=2,939
м/с<3 м/с), поэтому мазеудерживающие кольца lk≈18мм
Таким образом, расстояние между
опорами вала равно:
так, как колесо расположено на валу
симметрично относительно его опор, то а=в=0,5*l=0.5*138=69 мм
Конструирование вала:
Диаметры:
- выходного участка вала d1=40
мм
- в месте установки уплотнений d2=55
мм
- в месте установки подшипника d3=60
мм
- в месте посадки колеса d4=63
мм
Длины участков валов:
- выходного участка l1=2d1=2*40=80
мм
- в месте установки уплотнений l2=45
мм
- под подшипник l3=B=22 мм
- под мазеудерживающее кольцо l4=lk+2=18+2=20
мм
- для посадки колеса l5=lСТ-4=80-4=76
мм
Проверка статической прочности валов
Радиальные реакции в опорах вала
находим в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Составляющие радиальных
реакций в направлениях окружной и радиальной сил на каждой из опор вала будут
равны:
Осевая реакция опоры 1 равна осевой
силе:
Fa=Fx=1810.82 H
Максимальные изгибающие моменты в
двух взаимно перпендикулярных плоскостях:
Результатирующий изгибающий момент:
Эквивалентное напряжение в опасном
сечении вала:
Напряжение изгиба вала:
Напряжение сжатия вала:
Напряжение кручение вала:
Номинальное эквивалентное напряжение:
Максимальное допустимое напряжение:
Проверка статической прочности вала
при кратковременных нагрузках:
Выбор подшипников качения тихоходного
вала.
Для опор тихоходного вала предварительно
назначаем подшипник 212 с внутренним посадочным диаметром d=60 мм, динамическая
грузоподъемность которого С=52000 Н и статическая грузоподъемность С0=3100
Н
Для опоры 1:
, что соответствует е=0,23
Отношение
Х=0,56; Y=1.95, а расчетная
динамическая нагрузка
Для опоры 2:
поэтому X=1; y=0
Расчетная динамическая нагрузка:
С учетом режима нагружения (Т), для
которого коэффициент интенсивности kE=0.8. расчетная эквивалентная
динамическая нагрузка на подшипник:
Для 90% надежности подшипников (a1=1)
и обычных условиях эксплуатации (a23=0.75) расчетная долговечность
подшипников в милн.об:
что больше требуемого срока службы
передачи.
4.Шпоночные соединения
Выбор размера шпонок
Для проектируемой сборочной единицы
тихоходного вала выбираем следующие размеры призматических шпонок:
-на выходном валу:
bi x hi x li
=14 x 9 x 70; ti1=5.5 мм
- под ступицей колеса:
bii x hii x lii
=18 x 11 x 70; tii1=3 мм
проверка прочности шпоночных
соединений.
Напряжение смятия боковых граней
шпонки, установленной на выходном участке вала: