Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра
экономики
РЕФЕРАТ
на тему:
«Способы
измерения влияния факторов в детерминированном анализе»
МИНСК, 2008
Если между факторными
и результативным показателем существует строгая функциональная зависимость, то
для определения влияния отдельных факторов можно использовать:
1. приемы
элиминирования — последовательного выделения влияния одного фактора и
исключения влияния остальных факторов: способ цепной подстановки, индексный
метод, метод абсолютных и относительных разниц;
2. прием
пропорционального деления или долевого участия;
3. интегральный способ;
4. способ
логарифмирования.
1.
Способ цепной подстановки
Используется во всех
типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных,
кратных и смешанных.
Подстановкой
называется замена базисной величины (плановой или фактической за прошлые
периоды) каждого факторного показателя в составе результативного на фактическую
в отчетном периоде. В результате такой замены рассчитывается один или несколько
условных результативных показателей, называемых еще подстановками. Данный условный
показатель сравнивается с плановым (базовым) или другим условным результативным
показателем. Результат сравнения показывает величину влияния измененного
фактора, так как остальные должны быть взяты неизменными.
Следует знать правила
применения данного приема.
1. Определяется
результативный и факторные показатели.
2. Создается исходная
и развитая модель факторной системы. Определяется ее тип.
3. Факторные
показатели классифицируются на количественные и качественные, главные и
второстепенные.
4. Определяется общее
количество используемых для расчета результативных показателей. Оно равно
количеству факторов .
5. Определяется
количество условных результативных показателей. Оно равно количеству факторов .
6. При расчете
условных результативных показателей в начале заменяются количественные факторы,
а потом качественные. Если имеется несколько количественных или качественных
факторов, то сначала заменяются главные, а затем второстепенные, зависящие от
них.
7.Для правильного
определения направления влияния фактора (+,–) надо из результативного
показателя, в котором рассчитываемый фактор взят при фактических условиях,
вычесть результативный показатель, в котором он взят при плановых условиях.
Рассмотрим алгоритмы и
последовательность расчетов для различных типов модели.
Обозначим:
результативный показатель –; факторные показатели: а,b,c; из
них: а – главный количественный; b – количественный, зависящий от а; c –
качественный.
Исходная
мультипликативная модель: .
Поскольку надо
рассчитать влияние 3‑х факторов, используются 4 результативных
показателя, из них 2 условных.
Плановый
результативный показатель
или ;
Первый условный
результативный показатель (первая подстановка):
или ;
Второй условный
результативный показатель (вторая подстановка):
или ;
Фактический
результативный показатель:
или .
Общее (абсолютное)
отклонение результативного показателя
или
.
Общее (абсолютное)
отклонение результативного показателя за счет изменения факторов a, b, c.
или ;
или ;
или .
Алгебраическая сумма
влияния факторов должна быть равна общему приросту результативного
показателя или . Отсутствие такого
равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.
Кратные модели: ;
; ;
; ;
; ;
.
Cмешанные модели: ; ;
;
|
;
|
;
|
;
|
;
|
;
|
;
|
;
|
;
|
;
|
;
|
;
|
;
;
|
;.
|
Аналогичным образом
рассчитывают влияние факторов и по другим моделям смешанного типа.
2.
Индексный метод
Основан на
относительных показателях динамики, выражающих отношение фактического уровня
анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в плановом (базисном)
периоде.
Используется для
определения влияния факторов на результативный показатель только в
мультипликативных моделях.
Исходная модель .
Общий индекс
результативного показателя:
.
a, b, c:
; ; .
Абсолютное изменение
результативного показателя за счет факторов a, b, c:
;
;
.
3.
Способ абсолютных разниц
Применяется в
мультипликативных моделях и смешанных моделях типа .
При его использовании
величина влияния факторов на изменение результативного показателя
рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на плановую
(базовую) величину факторов, которые находятся в модели справа от него, и на
фактическую величину факторов, расположенных слева от него.
Рассмотрим алгоритмы
расчета:
для мультипликативной
факторной модели типа:
; ;
; ;
;
для смешанной модели
типа .
; ; ; .
4.
Способ относительных разниц
Применяется в
мультипликативных моделях. Есть несколько вариантов расчета влияния факторов на
изменение результативного показателя.
Первый способ:
используются относительные отклонения факторных показателей, выраженные в
процентах.
Исходная модель:
;
;
;
Тогда ; ;
;
.
Второй и третий
способы: используются коэффициенты и индексы изменения факторных показателей.
;
;
.
Тогда ;
;
;
.
Для третьего способа
можно использовать еще и такой метод расчета влияния факторов на результативный
показатель
; ; .
Способ четыре: прием
процентных разностей.
Исходная модель
|
|
|
|
где ; ; ; - процент выполнения плана соответственно по факторам
“a”, “”,
“”
и по результативному показателю.
5.
Способ пропорционального деления или долевого участия
Сущность способа
пропорционального деления состоит в пропорциональном делении прироста результативного
показателя по факторам его обусловившим, а долевого участия — в определении
доли участия каждого фактора в общем приросте результативного показателя.
Эти способы
применяются для аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных моделей типа
.
Для определения
влияния отдельных факторов на прирост результативного показателя рассчитывается
один из следующих коэффициентов:
1) коэффициент
пропорционального деления , как отношение общего относительного прироста
результативного показателя к сумме относительных изменений факторных
показателей.
При аддитивных типах
моделей рассчитывается один коэффициент пропорциональности, а при других типах
моделей — он определяется для каждого порядка факторов в отдельности.
При исходной модели ,
(изменения всех
составляющих взяты в относительных единицах).
;
;
;
.
2) коэффициент
долевого участия ,
который определяется как отношение относительного прироста i‑го
факторного показателя к сумме относительных изменений факторных показателей.
Например, для исходной
факторной модели ,
коэффициент долевого участия для фактора «а»:
.
Тогда для приведенной
исходной мультипликативной модели:
;
;
;
.
Переход от
относительных единиц к абсолютным осуществляется по формулам:
; .
Если взаимосвязь
факторов двух уровневая (n-уровневая), то необходимо рассчитывать
коэффициент пропорционального деления для каждого уровня, а коэффициент
долевого участия для каждого факторного показателя соответствующего уровня.
6.
Интегральный способ
Для приемов
элиминирования характерны следующие недостатки:
величина влияния
фактора на изменение результативного показателя зависит от места расположения
фактора в детерминированной модели;
дополнительный прирост
результативного показателя, полученный от совместного взаимодействия факторов,
присоединяется к последнему фактору.
Интегральный метод не
имеет этих недостатков. Величина влияния фактора на изменение результативного
показателя не зависит от места расположения фактора в детерминированной модели.
Дополнительный прирост от совместного взаимодействия факторов, распределяется
между ними поровну.
Метод применяется для
измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях
типа .
Исходная модель .
; .
Исходная модель
; ;
.
Исходная модель
Кратная модель ; ; .
Смешанная модель типа:
; ;
;
|
;
|
;
|
;
|
;
|
.
|
7.
Способ логарифмирования
Применяется для
измерения влияния факторов в мультипликативных моделях.
Результат расчета
влияния факторов на результативный показатель при этом способе не зависит от
места расположения факторов в модели. Дополнительный прирост от совместного
взаимодействия факторов распределяется между ними пропорционально доли
изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя.
Исходная модель
; ; .
ЛИТЕРАТУРА
1.
Экономика
предприятия (фирмы): Учебник / Под. ред. проф. О.И.Волкова. – М.: ИНФРА-М,
2005. – 601 с.
2.
Грузинов
В.П., Грибов В.Д. Экономика предприятия: Учеб. пособие – М.: Финансы и
статистика, 2005. – 208 с.
3.
Сергеев
И.В. Экономика предприятия. Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005. –
304 с.
4.
Экономика
предприятия / Под ред. Е.Л.Кантора. – СПб.: Питер, 2006. – 352 с.