Вязкость газов в вакуумной технике
При перемещение
твердого тела со скоростью за счет передачи
количества движения молекулам газа возникает сила внутреннего трения
В области низкого
вакуума весь газ между подвижной 2 и неподвижной 1 пластинами ( рис 1 ) можно
разделить на слои толщиной , где – средняя длина свободного пути .
Скорость движения каждого слоя различна и линейно зависит от расстояния между
поверхностями переноса . В плоскости происходят
столкновения молекул , вылетевших из плоскостей и . Причиной возникновения силы
вязкостного трения является , то что движущиеся как единое целое отдельные
слои газа имеют разную скорость , вследствие чего происходит перенос количества
движения из одного слоя в другой .
Изменение
количества движения в результате оного столкновения равно . Принимая , что в среднем в
отрицательном и положительном направление оси в единицу
времени единицу площади в плоскости пересекают молекул получим общее изменение
количества движения в единицу времени для плоскости :
( 1 ) .
Сила трения по всей поверхности переноса ,
согласно второму закону Ньютона , определяется общим изменение количества
движения в единицу времени :
( 2 ),
где –
площадь поверхности переноса ;
–
коэффициент динамической вязкости газа :
( 3 )
Отношение называют коэффициентом
кинематической вязкости
Более строгий вывод
, в котором учтен закон распределения скоростей и длин свободного пути молекул
, дает
,
что мало отличается от
приближенного значения
Если в ( 3 )
подставить значения зависящих от давления переменных ,
то
. ( 7 )
Согласно полученному выражению , коэффициент
динамической вязкости при низком вакууме не зависит от давления .
Температурную
зависимость коэффициента вязкости можно определить . если подставить в ( 3 ) и соответственно
из формул :
( 6 )
и
( 4 )
В соответствие с ( 4 ) зависит
от , где изменяется
от ½ при высоких температурах до при низких температурах при . Во всех случаях коэффициент
динамической вязкости увеличивается при повышение температуры газа .
Значения коэффициентов динамической вязкости для
некоторых газов при даны в таблице .
Коэффициенты динамической вязкости
|
Газ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
воздух
|
|
0.88
|
1.90
|
1.10
|
2.10
|
1.75
|
1.70
|
2.02
|
1.40
|
1.70
|
Для двухкомпонентной
смеси коэффициент динамической вязкости рассчитывается по формуле :
,
где ; ; ; ; и
находят из формулы . Величина в
этом случае зависит от состава газовой смеси .
В области высокого вакуума молекулы газа
перемещаются между движущейся поверхностью и неподвижной стенкой без соударения
. В этом случае силу трения можно рассчитать по уравнению :
( 5 )
Знак « – » в формуле ( 5 ) означает , что
направление силы трения противоположно направлению переносной скорости .
Сила трения в области высокого вакуума
пропорциональна молекулярной концентрации или давлению газа . Уравнение ( 5 ) с
учетом ( 6 ) можно преобразовать к следующему виду :
, ( 9 )
откуда видно , что сила трения возрастает пропорционально
корню квадратному из абсолютной температуры .
В области среднего вакуума можно записать
аппроксимирующее выражение . рассчитывая градиент переносной скорости в
промежутке между поверхностями переноса по следующей формуле :
,
где – расстояние между
поверхностями переноса . Тогда с учетом ( 7 ) сила трения в области среднего
вакуума :
( 8 ).
Легко заметить , что в условиях низкого вакуума
при формула ( 8 ) с ( 2 ) , а в условиях высокого
вакуума при с (9) .
Зависимость от давления силы трения тонкой
пластины площадью , движущейся в воздухе при со скоростью ,
при расстояние между поверхностями переноса показана
на рис 2 .
При , , , , .
Вязкость газов в вакуумной
технике ....................................................................................... 1
ТАБЛИЦА 1.......................................................................................................................................................... 3
Рис 1 . Расчетная схема для определения коэффициента вязкости
в газах при низком давление в вакууме .............................................................................................................................................................. 5
Рис 2 . Сила трения , возникающая при движении тонкой пластины
в вакууме . 6
Оглавление :..................................................................................................................................................... 7
Используемая литература :................................................................................................................. 8
Л.Н. Розанов . Вакуумная техника .
Москва « Высшая школа » 1990
.
{ Slava KPSS }
Дата создания : понедельник, 20 Мая 2002 г.